Компания, производящая средства для потери веса, утверждает, что прием таблеток в сочетании со специальной диетой позвол

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16379
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Компания, производящая средства для потери веса, утверждает, что прием таблеток в сочетании со специальной диетой позволяет сбросить в среднем 400 г веса. Случайным образом отобраны 25 человек, использующих эту терапию, и обнаружено, что в среднем еженедельная потеря в весе составила 380 г с исправленным выборочным средним квадратическим отклонением 80 г. Проверьте гипотезу о том, что средняя потеря в весе составляет 400 г. Уровень значимости. 𝛼 = 0,05.

Решение

Рассмотрим две гипотезы: 1) основная гипотеза – прием таблеток в сочетании со специальной диетой позволяет сбросить в среднем 400 г веса; 2) альтернативная гипотеза  – прием таблеток в сочетании со специальной диетой позволяет сбросить менее 400 г веса. Поскольку известно исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение 𝑠, значит, для проверки основной гипотезы применим статистику:  Так как альтернативная гипотеза левосторонняя, то и критическая область тоже левосторонняя. Для общего числа отобранных человек  при уровне значимости 𝛼 = 0,05 и числу степеней свободы по таблице критических точек распределения Стьюдента находим:  Наблюдаемое значение  т.е. оно не попадает в критическую область, значит, основная гипотеза принимается (средняя потеря в весе составляет 400 г). Ответ: