На десяти первых букв русского алфавита а, б, в, г, д, е, ж, з, и, к наудачу составляется новый алфавит

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На десяти первых букв русского алфавита а, б, в, г, д, е, ж, з, и, к наудачу составляется новый алфавит, состоящий из пяти букв. Найти вероятности следующих событий: 𝐴 = {в состав нового алфавита входит буква а}; 𝐵 = {в состав нового алфавита входят только согласные буквы}.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. По формуле сочетания выбрать 𝑟 элементов из 𝑛 можно следующим числом способов:  Тогда при получим общее число способов, которыми можно выбрать 5 букв из 10: Основное событие 𝐴 – в состав нового алфавита входит буква а. Тогда при  получим общее число способов, которыми можно выбрать 4 буквы из 9: Тогда вероятности события: 𝐴 = {в состав нового алфавита входит буква а}, равна:  Основное событие 𝐵 – в состав нового алфавита входят только согласные буквы. Поскольку среди первых 10 букв гласных только 3, то событие 𝐵 = {в состав нового алфавита входят только согласные буквы} – это невозможное событие: Ответ:𝑃(𝐴) = 0,5; 𝑃(𝐵) = 0