На отрезке 𝑂𝐴 длины 𝐿 числовой оси 𝑂𝑥 поставлены две точки так что Найти вероятность того, что длина отрезка 𝐵𝐶 окажется меньше, чем
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На отрезке 𝑂𝐴 длины 𝐿 числовой оси 𝑂𝑥 поставлены две точки так что Найти вероятность того, что длина отрезка 𝐵𝐶 окажется меньше, чем
Решение
Обозначим расстояние от точки 𝑂 до точки 𝐵 через 𝑥1, расстояние от точки 𝑂 до точки 𝐶 через 𝑥2. Пусть точка 𝑂 лежит в начале координат, тогда в силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей половине квадрата (выше прямой со стороной 𝐿 (вследствие заданного условия Таким образом, треугольник на рисунке можно рассматривать как фигуру 𝐺, координаты точек которой представляют все возможные значения координат точек 𝐵 и 𝐶. На этой области удачные исходы – ниже прямой Площадь заштрихованной области 𝑔 определим как разность площади половины квадрата 𝐺 со стороной 𝐿 и площади прямоугольного треугольника со сторонами Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- На стороны прямоугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 (со сторонами наудачу бросается точка. Какова вероятность, что она попадет на сторону 𝐶𝐷?
- На отрезок 𝐴𝐵 случайным образом бросается точка. Какова вероятность, что она более чем в 3 раза будет ближе к точке 𝐵 чем к 𝐴?
- На отрезок 𝐴𝐵 длины 𝑙 нанесена точка 𝐶. Найдите вероятность того, что меньший из отрезков 𝐴𝐶 и 𝐶𝐵 имеет длину большую, чем
- На отрезке [0; 1] наудачу поставлена точка 𝑀, которая делит этот отрезок на две части. Найти вероятность того
- Наудачу взяты два числа . Найти вероятность того, что
- Из отрезка [-1;3] наудачу взяты два числа. Какова вероятность того, что их сумма не менее 1, а произведение не более 1?
- Наудачу взяты два положительных числа причем Найти вероятность
- На отрезке длины 𝐿 числовой оси поставлены две точки Найти вероятность того, что длина отрезка окажется меньше, чем
- В урне находится 10 белых и 6 черных шаров. Наугад извлекают 3 шара. Какова вероятность того, что все шары черные
- В ящике 12 деталей, из которых 8 стандартных. Рабочий берет наудачу 3 детали. Вычислите вероятность того, что они стандартные
- На стороны прямоугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 (со сторонами наудачу бросается точка. Какова вероятность, что она попадет на сторону 𝐶𝐷?
- Студент знает 20 из 31 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает три вопроса, предложенные ему экзаменатором