На полке 8 книг по информатике, 5 по математике и 4 по литературе. Студент взял с полки

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На полке 8 книг по информатике, 5 по математике и 4 по литературе. Студент взял с полки 3 книги. Найти вероятность того, что студент взял: 2.1) 1 книгу по информатике и 2 по литературе; 2.2) все 3 книги по математике; 2.3) хотя бы 1 книгу их 3-ех по литературе.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 книги из 17 по формуле сочетаний равно  2.1) Для события 𝐴 – студент взял 1 книгу по информатике и 2 по литературе, благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 8 книг по информатике взяли одну (это можно сделать способами), и из общего числа 4 книг по литературе взяли 2 (количество способов ).  2.2) Для события 𝐵 – студент взял все 3 книги по математике, благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 книг по математике взяли 3 (количество способов ).  2.3) Основное событие 𝐶 – студент взял хотя бы 1 книгу их 3-ех по литературе. Это событие противоположно событию 𝐶̅− среди взятых книг нет книг по литературе. Найдем вероятность события 𝐶̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 14 книг не по литературе выбрали 3 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐶 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0706; 𝑃(𝐵) = 0,0147; 𝑃(𝐶) = 0,4647