В коробке находятся 7 диодов марки Д214, 6 диодов марки 2Т231, 5 диодов марки 2Г202 и 8 диодов

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В коробке находятся 7 диодов марки Д214, 6 диодов марки 2Т231, 5 диодов марки 2Г202 и 8 диодов марки 2Г202А. Из коробки случайным образом берут 15 диодов. Найти вероятность того, что: а) выбраны все диоды марок 2Т231 и 2Г202А; б) выбраны 4 диода марки Д214, 3 диода марки 2Т231, 2 диода марки 2Г202А и 6 диодов марки 2Г202А; в) выбраны все диоды марки Д214 и марки 2Г202А.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 15 диодов из по формуле сочетаний равно  а) Для события 𝐴 – выбраны все диоды марок 2Т231 и 2Г202А, благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 диодов марки 2Т231 взяли 6; из общего числа 5 диодов марки 2Г202 взяли 5; из общего числа 15 диодов других марок взяли 4 (это можно сделать способами соответственно).  б) Для события 𝐵 – выбраны 4 диода марки Д214, 3 диода марки 2Т231, 2 диода марки 2Г202А и 6 диодов марки 2Г202А, благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 диодов марки Д214 взяли 4; из общего числа 6 диодов марки 2Т231 взяли 3; из общего числа 5 диодов марки 2Г202 взяли 2; из общего числа 8 диодов марки 2Г202А взяли 6 (это можно сделать способами соответственно).  в) Для события 𝐶 – выбраны все диоды марки Д214 и марки 2Г202А, благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 диодов марки Д214 взяли 7; из общего числа 5 диодов марки 2Г202 взяли 5; из общего числа 14 диодов других марок взяли 3 (это можно сделать способами соответственно). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,000177; 𝑃(𝐵) = 0,02537; 𝑃(𝐶) = 4,7 ∙ 10⁻⁵