На склад с трех предприятий поступает продукция первого и второго сорта. В продукции первого предприятия содержится 15 % изделий второго сорта

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16112
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На склад с трех предприятий поступает продукция первого и второго сорта. В продукции первого предприятия содержится 15 % изделий второго сорта, в продукции второго – 25 % и третьего – 30 % второсортных изделий. Чему равна вероятность того, что среди трех изделий (по одному из продукции каждого предприятия) окажутся первосортными: а) одно изделие; б) два изделия; в) хотя бы два изделия?

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − первое из проверенных изделий оказалось первого сорта; 𝐴2 − второе из проверенных изделий оказалось первого сорта; 𝐴3 − третье из проверенных изделий оказалось первого сорта; 𝐴1 ̅̅̅ − первое из проверенных изделий оказалось второго сорта; 𝐴2 ̅̅̅ − второе из проверенных изделий оказалось второго сорта; 𝐴3 ̅̅̅ − третье из проверенных изделий оказалось второго сорта. Вероятности этих событий равны (по условию): Тогда Вероятности всех событий определим по формулам сложения и умножения вероятностей: а) Событие 𝐴 – среди трех изделий окажется первосортным одно изделие. б) Событие 𝐵 – среди трех изделий окажутся первосортными два изделия. в) Событие 𝐶 – среди трех изделий окажутся первосортными хотя бы два изделия. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,12375; 𝑃(𝐵) = 0,41875; 𝑃(𝐶) = 0,865