На участке АВ для мотоциклиста-гонщика имеются 3 препятствия, вероятность остановки на каждом

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16097
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На участке АВ для мотоциклиста-гонщика имеются 3 препятствия, вероятность остановки на каждом из которых равна 0,1. Вероятность того, что от пункта B до конечного пункта C мотоциклист проедет без остановки, равна 0,9. Определить вероятность того, что на участке АС не будет ни одной остановки.

Решение

Найдем вероятность события 𝐴1 − на участке AB не будет ни одной остановки. Это возможно только в том случае, когда все 3 препятствия он проедет не останавливаясь. Для определения вероятности события 𝐴1 воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝 , а вероятность противоположного события равна  то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события 𝐴2 − на участке BC не будет ни одной остановки задана в условии: По формуле умножения вероятностей вероятность события 𝐴 – на участке АС не будет ни одной остановки, равна:  Ответ: