ОТК проверяет партии деталей, изготовленные тремя рабочими. Вероятность того, что будет признана годной партия, изготовленная первым рабочим
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16112 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
ОТК проверяет партии деталей, изготовленные тремя рабочими. Вероятность того, что будет признана годной партия, изготовленная первым рабочим, составляет 0,97. Аналогичные вероятности для партий, изготовленных вторым и третьим рабочими, равны соответственно 0,95 и 0,92. Какова вероятность того, что среди трех партий деталей (по одной, изготовленной каждым рабочим) окажутся забракованными: а) одна партия деталей; б) две партии деталей; в) хотя бы одна партия деталей?
Решение
Обозначим события: 𝐴𝑖 − партия деталей, изготовленная i-ым рабочим, признана годной; 𝐴𝑖 ̅ − партия деталей, изготовленная i-ым рабочим, забракована. Вероятности этих событий равны (по условию): Тогда Вероятности всех событий определим по формулам сложения и умножения вероятностей: а) Вероятность события 𝐴 − окажется забракованной одна партия деталей, равна: б) Вероятность события 𝐵 − окажутся забракованными две партии деталей, равна: в) Вероятность события 𝐶 − окажется забракованной хотя бы одна партия деталей, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1446; 𝑃(𝐵) = 0,0075; 𝑃(𝐶) = 0,1522
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором и третьем ящике, равны 0,5; 0,8; 0,6 соответственно
- Три автомата изготавливают детали. Вероятность того, что деталь, изготовленная первым автоматом, высшего качества, равна 0,9, для второго
- Узел автомашины состоит из 3 деталей. Вероятности выхода этих деталей из строя соответственно равны: 𝑝1 = 0,01, 𝑝2 = 0,02, 𝑝3 = 0,05. Узел выходит из строя
- Для изготовления детали необходимо 3 операции. Вероятность брака на первой операции равна 0,01, на второй – 0,02 и на третьей – 0,03
- Первый станок-автомат дает 1 % брака, второй – 1,5, а третий – 2 %. Случайным образом отобрали по одной детали с каждого станка
- Вероятность того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором и третьем ящике соответственно равна: 0,6; 0,7 и 0,8
- Вероятность того, что деталь, изготовленная на первом станке, будет первосортной, равна 0,7. При изготовлении такой же детали на втором станке эта вероятность
- На склад поступили три партии деталей. Вероятность появления бракованной детали в первой партии равна 0,04; во второй
- На склад поступили три партии деталей. Вероятность появления бракованной детали в первой партии равна 0,04; во второй
- Вероятность того, что деталь, изготовленная на первом станке, будет первосортной, равна 0,7. При изготовлении такой же детали на втором станке эта вероятность
- Три автомата изготавливают детали. Вероятность того, что деталь, изготовленная первым автоматом, высшего качества, равна 0,9, для второго
- Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором и третьем ящике, равны 0,5; 0,8; 0,6 соответственно