Первый станок-автомат дает 1 % брака, второй – 1,5, а третий – 2 %. Случайным образом отобрали по одной детали с каждого станка
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Первый станок-автомат дает 1 % брака, второй – 1,5, а третий – 2 %. Случайным образом отобрали по одной детали с каждого станка. Какова вероятность того, что стандартными окажутся: а) три детали; б) две детали; в) хотя бы одна деталь?
Решение
Обозначим события: 𝐴𝑖 − деталь, изготовленная на i-ом станке, стандартная. 𝐴𝑖 ̅ − деталь, изготовленная на i-ом станке, бракованная. Вероятности этих событий равны (по условию): Тогда Вероятности всех событий определим по формулам сложения и умножения вероятностей: а) Вероятность события 𝐴 − стандартными окажутся три детали, равна: б) Вероятность события 𝐵 − стандартными окажутся две детали, равна: в) Вероятность события 𝐶 − стандартной окажется хотя бы одна деталь, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9556; 𝑃(𝐵) = 0,0437; 𝑃(𝐶) = 0,999997
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором и третьем ящике соответственно равна: 0,6; 0,7 и 0,8
- Вероятность того, что деталь, изготовленная на первом станке, будет первосортной, равна 0,7. При изготовлении такой же детали на втором станке эта вероятность
- На склад поступили три партии деталей. Вероятность появления бракованной детали в первой партии равна 0,04; во второй
- ОТК проверяет партии деталей, изготовленные тремя рабочими. Вероятность того, что будет признана годной партия, изготовленная первым рабочим
- Игральный кубик подбрасывают три раза. Найти вероятность того, что при первом бросании выпадает четное число очков
- Три спортсмена участвуют в отборочных соревнованиях. Вероятность зачисления в сборную команду первого, второго и третьего 0.8.; 0.7; 0.6
- Ведется стрельба по самолету, уязвимыми агрегатами которого является два двигателя и кабина пилота. Для того, чтобы вывести из строя самолет
- При включении зажигания двигатель начинает работать с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что двигатель начнет работать
- При включении зажигания двигатель начинает работать с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что двигатель начнет работать
- Ведется стрельба по самолету, уязвимыми агрегатами которого является два двигателя и кабина пилота. Для того, чтобы вывести из строя самолет
- Вероятность того, что деталь, изготовленная на первом станке, будет первосортной, равна 0,7. При изготовлении такой же детали на втором станке эта вероятность
- Вероятность того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором и третьем ящике соответственно равна: 0,6; 0,7 и 0,8