По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (2.10; 1.53) (4.69; 0.86) (4.08; 0.24)
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16412 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (𝛾 = 0,95); - проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости; - вычислить оценки параметров 𝑎0 и 𝑎1 линии регрессии 𝑦̅(𝑥) = 𝑎0 ∗ + 𝑎1 ∗𝑥; - построить диаграмму рассеивания и линию регрессии.
Решение
Оценки математических ожиданий по каждой переменной: Оценки дисперсий по каждой переменной: Оценка корреляционного момента: Точечная оценка коэффициент корреляции: Вычислим интервальную оценку коэффициента корреляции с надежностью. Для этого в таблице функции Лапласа найдем значение, равное и определим значение аргумента, ему соответствующее: . Вычислим вспомогательные значения Таким образом, доверительный интервал для коэффициента корреляции имеет вид Проверим гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости. Так как объем выборки велик , то вычислим значение критерия по формуле: Определим значение 𝑍𝛼 из таблицы функции Лапласа: , то гипотеза 𝐻0 принимается, т.е. величины 𝑋 и 𝑌 не коррелированы. Параметры линии регрессии определим по формулам: Уравнение регрессии имеет вид: Построим диаграмму рассеивания и линию регрессии:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (3.53; 5.97) (2.86; 4.41) (-0.61; - 0.04)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 1.38; 2.42) ( -0.95; -1.80) ( 0.49; -5.29) ( -0.43; -2.96) ( -2.74; 1.43) ( -1.43; -0.80)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 0.20; -2.76) ( -2.21; 4.73) ( 3.16; -3.87) ( -6.40; 0.59) ( -6.03; 4.39) ( -5.27; 1.71)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (-2,51; -3,14) (-2,49; -4,63)
- Задание 2. Найти коэффициент корреляции 𝑟в между случайными величинами 𝑋 и 𝑌, составить уравнение линейной регрессии 9 10 125 80 112 66 102 61 148 84 97 60 68 40 107 66 106 63 93 53 63 40 117 75
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (5.45; 6.48) (5.18; 6.44) (5.43; 10.88)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( -0.75; 0.40) ( -1.69; 1.01) ( 0.92; 0.02) ( 1.56; 1.96) ( -0.42; 1.57) ( 7.13; 3.31) ( 5.55; 6.43) ( 1.40; -0.66) ( -6.68; -3.77)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 3.05; 2.82) ( 1.20; 1.52) ( 3.53; 2.11) ( 3.62; 3.09) ( 2.85; 4.00) ( 5.87; 3.87) ( 0.04; 1.38) ( 2.49; -0.88) ( -2.53; -1.62) ( 0.01; 0.65) ( 1.46; 5.06) ( 2.00; 3.85) ( 1.04; -0.98)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 3.05; 2.82) ( 1.20; 1.52) ( 3.53; 2.11) ( 3.62; 3.09) ( 2.85; 4.00) ( 5.87; 3.87) ( 0.04; 1.38) ( 2.49;
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( -0.75; 0.40) ( -1.69; 1.01) ( 0.92; 0.02) ( 1.56; 1.96) ( -0.42; 1.57) ( 7.13; 3.31) ( 5.55; 6.43) ( 1.
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 1.38; 2.42) ( -0.95; -1.80) ( 0.49; -5.29) ( -0.43; -2.96) ( -2.74; 1.43) ( -1.43; -0.80)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (3.53; 5.97) (2.86; 4.41) (-0.61; - 0.04)