По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (5.45; 6.48) (5.18; 6.44) (5.43; 10.88)
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16412 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (𝛾 = 0,95); - проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости; - вычислить оценки параметров 𝑎0 и 𝑎1 линии регрессии 𝑦̅(𝑥) = 𝑎0 ∗ + 𝑎1 ∗𝑥; - построить диаграмму рассеивания и линию регрессии. Двумерная выборка:
Решение
Оценки математических ожиданий по каждой переменной: Оценки дисперсий по каждой переменной: Оценка корреляционного момента: Точечная оценка коэффициент корреляции: Вычислим интервальную оценку коэффициента корреляции с надежностью. Для этого в таблице функции Лапласа найдем значение, равное и определим значение аргумента, ему соответствующее. Вычислим вспомогательные значения Таким образом, доверительный интервал для коэффициента корреляции имеет вид Проверим гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости. Так как объем выборки велик, то вычислим значение критерия по формуле: Определим значение 𝑍𝛼 из таблицы функции Лапласа: Так как, то гипотеза 𝐻0 отвергается, т.е. величины 𝑋 и 𝑌 коррелированы. Параметры линии регрессии определим по формулам: Уравнение регрессии имеет вид: Построим диаграмму рассеивания и линию регрессии:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( -0.75; 0.40) ( -1.69; 1.01) ( 0.92; 0.02) ( 1.56; 1.96) ( -0.42; 1.57) ( 7.13; 3.31) ( 5.55; 6.43) ( 1.40; -0.66) ( -6.68; -3.77)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 3.05; 2.82) ( 1.20; 1.52) ( 3.53; 2.11) ( 3.62; 3.09) ( 2.85; 4.00) ( 5.87; 3.87) ( 0.04; 1.38) ( 2.49; -0.88) ( -2.53; -1.62) ( 0.01; 0.65) ( 1.46; 5.06) ( 2.00; 3.85) ( 1.04; -0.98)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (2.10; 1.53) (4.69; 0.86) (4.08; 0.24)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (3.53; 5.97) (2.86; 4.41) (-0.61; - 0.04)
- В результате контроля поступившей на склад продукции получены данные, записанные в виде статистического ряда 217 225 201 207 199 203 232 202 214 185 231 219 198 207 189 211 220
- Составить интервальный вариационный ряд для фактора 𝑥, найти его основные числовые характеристики 105 53 90 54 108 67 107 64 97 19 63 9 119 64 99 43 79 37 123 73 98 39 73 21 95 47 79
- Задание 1. Для случайной величины 𝑋 составить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее 𝑥̅, выборочную дисперсию 𝑆𝑥 2 , выборочное
- Задание 2. Найти коэффициент корреляции 𝑟в между случайными величинами 𝑋 и 𝑌, составить уравнение линейной регрессии 9 10 125 80 112 66 102 61 148 84 97 60 68 40 107 66 106 63 93 53 63 40 117 75
- Задание 2. Найти коэффициент корреляции 𝑟в между случайными величинами 𝑋 и 𝑌, составить уравнение линейной регрессии 9 10 125 80 112 66 102 61 148 84 97 60 68 40 107 66 106 63 93 53 63 40 117 75
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) СВ 𝑋. Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и вероятность попадания СВ 𝑋 на отрезок [𝑎; 𝑏]. Построит
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 3.05; 2.82) ( 1.20; 1.52) ( 3.53; 2.11) ( 3.62; 3.09) ( 2.85; 4.00) ( 5.87; 3.87) ( 0.04; 1.38) ( 2.49;
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( -0.75; 0.40) ( -1.69; 1.01) ( 0.92; 0.02) ( 1.56; 1.96) ( -0.42; 1.57) ( 7.13; 3.31) ( 5.55; 6.43) ( 1.