Построить ряд распределения, функцию распределения, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16284 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Построить ряд распределения, функцию распределения, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋. У дежурного имеется 7 ключей от разных комнат. Вынув наудачу ключ, он пробует открыть дверь одной из комнат (проверенный ключ второй раз не используется). 𝑋 − число попыток открыть дверь.
Решение
Случайная величина 𝑋 может принимать значения 𝑥 Вероятности событий: Дежурному потребуется только одна попытка, если он сразу выберет нужный ключ. По классическому определению вероятности: Дежурному потребуется две попытка, если первый ключ не подходит (вероятность 6 7 ), а второй подходит (вероятность 1 6 поскольку осталось 6 ключей, один из которых подходит). По закону умножения вероятностей: Дежурному потребуется три попытка, если первый ключ не подходит (вероятность 6 7 ), второй ключ не подходит(вероятность 5 6 ), а третий подходит (вероятность 1 4 поскольку осталось 4 ключа, один из которых подходит). По закону умножения вероятностей: Аналогично: 𝑃 Ряд распределения имеет вид:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Игральная кость бросается до появления шестерки, но не более семи раз. Х – число бросаний кости. Требуется для дискретной
- У дежурного имеется 7 разных ключей от разных комнат. Вынув наудачу ключ, он пробует открыть дверь одной из комнат. Составить
- Охотник, имеющий 6 патронов, стреляет в цель до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна
- Составить закон распределения случайной величины 𝑋 – максимума выпавших очков при подбрасывании двух игральных
- В елочной гирлянде 7 ламп, из которых одна бракованная. Для того чтобы ее обнаружить, лампы проверяют по очереди
- Вероятность того, что студент найдет в библиотеке нужную ему книгу, равна 0,3. Случайная величина 𝑋 (СВ 𝑋) – число библиотек
- Ведется стрельба до первого попадания, но не свыше 7 выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Составить
- В ящике 3 белых шара и 6 черных. Шары достают до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения дискретной
- Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, центральные моменты первого, второго, третьего
- Непрерывная случайная величина 𝜉 задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 18𝑥 − 𝑥 2 81 0 < 𝑥 ≤ 9 1 𝑥 > 9 Найти плотность 𝑓(𝑥), 𝑀𝜉, 𝐷𝜉, 𝑃(3 < 𝜉 < 12). Постройте
- Вычислить функцию распределения и построить ее график. Найти математическое ожидание, дисперсию, коэффициент асимметрии
- Непрерывная случайная величина 𝜉 задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 22𝑥 − 𝑥 2 121 0 < 𝑥 ≤ 11 1 𝑥 > 11 Найти плотность 𝑓(𝑥), 𝑀𝜉, 𝐷𝜉, 𝑃(4 < 𝜉 < 18). Постройте