Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
При условии показательного распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝜆𝑒 −𝜆𝑥 если 𝑥 ≥ 0 0 если 𝑥 < 0 произведена выборка
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
При условии показательного распределения случайной величины 𝑋:
произведена выборка:
Найти оценку параметра 𝜆.
Решение
Так как закон распределения содержит один параметр 𝜆, то для его оценки требуется составить одно уравнение. Объем выборки равен: Найдем выборочную среднюю Определим математическое ожидание: По формуле интегрирования по частям получим: откуда: Полученное равенство является приближенным, так как правая часть является случайной величиной. Таким образом, получим не точное значение 𝜆, а его оценку откуда:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Исследуется время безотказной работы некого прибора, распределенное по экспоненциальному закону с неизвестным параметром
- Исследуется время безотказной работы некого прибора, распределенное по экспоненциальному закону с неизвестным
- Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с четырьмя группами проведения осмотра
- Анализируется работа междугородного переговорного пункта в небольшом городке. Пункт имеет один телефонный аппарат для переговоров
- Проверить с помощью критерия Пирсона, Колмогорова и Мизеса при заданном уровне значимости 𝛼 гипотезу о том, что случайная величина, эмпирические данные которой даны
- Случайная величина имеет функцию распределения 𝑓(𝑥) = { 1 − 𝑒 −𝜆𝑥 при 𝑥 ≥ 0 0 при 𝑥<0 Дана выборка значений этой случайной величины
- Случайная величина имеет функцию распределения 𝑓(𝑥) = { 1 − 𝑒 −𝜆𝑥 при 𝑥 ≥ 0 0 при 𝑥 < 0 Дана выборка значений этой случайной
- Случайная величина имеет функцию распределения 𝑓(𝑥) = { 1 − 𝑒 −𝜆𝑥 при 𝑥 ≥ 0 0 при 𝑥 < 0 Дана выборка значений этой случайной величины: 𝑥𝑖 0 1 2 4 5 𝑛𝑖 8 7 3 4 6 Найти
- Случайная величина имеет функцию распределения 𝑓(𝑥) = { 1 − 𝑒 −𝜆𝑥 при 𝑥 ≥ 0 0 при 𝑥 < 0 Дана выборка значений этой случайной величины: 𝑥𝑖 0 1 2 4 5 𝑛𝑖 8 7 3 4 6 Найти
- Случайная величина имеет функцию распределения 𝑓(𝑥) = { 1 − 𝑒 −𝜆𝑥 при 𝑥 ≥ 0 0 при 𝑥 < 0 Дана выборка значений этой случайной
- Исследуется время безотказной работы некого прибора, распределенное по экспоненциальному закону с неизвестным
- Исследуется время безотказной работы некого прибора, распределенное по экспоненциальному закону с неизвестным параметром