Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с четырьмя группами проведения осмотра
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16457 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с четырьмя группами проведения осмотра. На осмотр и выявление дефектов каждой машины затрачивается в среднем 0,5 ч. На осмотр поступает в среднем 36 машин в сутки. Потоки заявок и обслуживания – простейшие. Если машина, прибывшая в пункт осмотра, не застает ни одного канала свободным, она покидает пункт осмотра необслуженной. Найти минимальное число каналов, при котором относительная пропускная способность пункта осмотра будет не менее 0,9.
Решение
По условию интенсивность потока заявок 𝜆 равна: Интенсивность потока обслуживания 𝜇 равна: По условию, пункт осмотра машин имеет четыре канала (четыре группы проведения осмотра), тогда такая система массового обслуживания может находиться в одном из пяти состояний: 𝑠0 − все 4 канала обслуживания свободны; 𝑠1 − 3 канала обслуживания свободны; 𝑠2 − 2 канала обслуживания свободны; 𝑠3 − 1 канал обслуживания свободен; 𝑠4 − все 4 канала обслуживания заняты. В предельном, стационарном режиме система алгебраических уравнений для вероятностей состояний (система уравнений Колмогорова для стационарных процессов + нормировочное уравнение) имеет вид: Подставляя в эту систему известные значения 𝜆 и 𝜇, определим вероятности всех пяти состояний системы: Таким образом, в стационарном режиме работы пункта проведения профилактического осмотра автомашин с четырьмя каналами, в среднем времени нет ни одной заявки, - имеется одна заявка, - имеется две заявки, - имеется три заявки, - имеется четыре заявки на осмотр машины. Найдем число каналов, при котором относительная пропускная способность пункта осмотра будет не менее Поскольку значения и значительно меньше то 2 канала вместо 4 обеспечили бы относительную пропускную способность пункта осмотра не менее
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Анализируется работа междугородного переговорного пункта в небольшом городке. Пункт имеет один телефонный аппарат для переговоров
- Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с одним каналом (одной группой проведения
- Известно, что заявки на телефонные переговоры, в пункт услуг по предоставлению связи поступают с интенсивностью
- Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с четырьмя каналами (четырьмя группами
- Случайная величина имеет функцию распределения 𝑓(𝑥) = { 1 − 𝑒 −𝜆𝑥 при 𝑥 ≥ 0 0 при 𝑥 < 0 Дана выборка значений этой случайной величины: 𝑥𝑖 0 1 2 4 5 𝑛𝑖 8 7 3 4 6 Найти
- При условии показательного распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝜆𝑒 −𝜆𝑥 если 𝑥 ≥ 0 0 если 𝑥 < 0 произведена выборка
- Исследуется время безотказной работы некого прибора, распределенное по экспоненциальному закону с неизвестным параметром
- Исследуется время безотказной работы некого прибора, распределенное по экспоненциальному закону с неизвестным
- Исследуется время безотказной работы некого прибора, распределенное по экспоненциальному закону с неизвестным
- Исследуется время безотказной работы некого прибора, распределенное по экспоненциальному закону с неизвестным параметром
- Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с одним каналом (одной группой проведения
- Анализируется работа междугородного переговорного пункта в небольшом городке. Пункт имеет один телефонный аппарат для переговоров