Прибор состоит из 5 независимо работающих элементов. Вероятность отказа элемента равна 0,2

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Прибор состоит из 5 независимо работающих элементов. Вероятность отказа элемента равна 0,2. Найти вероятность отказа прибора, если для этого достаточно, чтобы отказало не менее 4 элементов.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая:  Вероятность события 𝐴 – отказало не менее 4 элементов, равна: 0,00672