Задана плотность вероятности случайной величины 𝑋. Требуется: а) Определить постоянную 𝐴 и построить график
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана плотность вероятности случайной величины 𝑋. Требуется: а) Определить постоянную 𝐴 и построить график плотности. б) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины. в) Найти функцию распределения и построить ее график. г) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение, удовлетворяющее условию: 𝐵 < 𝑋 < 𝐶. 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝐴𝑥 + 0,3, 0 < 𝑥 ≤ 1 0, 𝑥 > 1 𝐵 = 0,5; 𝐶 = 3
Решение
а) Определим постоянную 𝐴 из условия: Тогда откуда Плотность вероятности имеет вид: б) Найдем математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины. Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно в) Найдем функцию распределения и построим ее график. По свойствам функции распределения: Тогда функция распределения имеет вид: г) Найдем вероятность того, что случайная величина примет значение, удовлетворяющее условию: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐴(2 + 3𝑥) при 0 𝑥 1 0 при 𝑥 ≥ 1 Требуется: 1) найти параметр
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑎(1 − 𝑥) 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 Требуется: 1) определить постоянную
- Функция плотности вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 равна 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 или 𝑥 > 1 𝑐(𝑥 − 1), 0 𝑥 ≤ 1 Найти
- Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶(𝑥 + 2) при 0 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 . Найти
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 2𝑥 + 𝑎, 0 𝑥 1 0, 𝑥 ≥ 1 Требуется: найти параметр
- Случайная величина задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎(1 − 𝑥) при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 0 и 𝑥 > 1 Найти значение коэффициента
- Задана непрерывная случайная величина 𝑋 своей плотностью распределения 𝑓(𝑥). Требуется: 1) определить коэффициент
- Плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 на (𝑎, 𝑏) задана в условии, а при 𝑥 ∉ (𝑎, 𝑏) 𝑓(𝑥) = 0. Требуется: 1) найти параметр
- Для приведенного закона распределения дискретной случайной величины Х, требуется: а) определить математическое
- Дискретная случайная величина задана рядом распределения Найти: 1) функцию распределения и постройте ее график
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал
- Прибор состоит из 5 независимо работающих элементов. Вероятность отказа элемента равна 0,2