Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶(𝑥 + 2) при 0 < 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 . Найти
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶(𝑥 + 2) при 0 < 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 . Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения 𝐹(𝑥), в) математическое ожидание 𝑀(𝑋), г) среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋), д) вероятность попадания Х в (0; 0.5), е) построить графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Решение
а) Значение параметра распределения 𝐶 находим из условия: Тогда откуда Тогда заданная функция 𝑝(𝑥) распределения вероятностей случайной величины X имеет вид: б) По свойствам функции распределения: Тогда в) Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно д) Вероятность попадания случайной величины Х в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале: е) Построим графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶(𝑥 + 1) при 0 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 . Найти
- Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей f x . Найти: С, М(Х), D(Х), вероятность
- Случайная величина распределена на отрезке [0; 1] с плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = 2 − 𝑘𝑥. Найти коэффициент
- Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: 1) вероятность того, что в результате
- Задана плотность вероятности случайной величины 𝑋. Требуется: а) Определить постоянную 𝐴 и построить график
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐴(2 + 3𝑥) при 0 𝑥 1 0 при 𝑥 ≥ 1 Требуется: 1) найти параметр
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑎(1 − 𝑥) 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 Требуется: 1) определить постоянную
- Функция плотности вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 равна 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 или 𝑥 > 1 𝑐(𝑥 − 1), 0 𝑥 ≤ 1 Найти
- Найти 𝑀(2𝑋 + 5) случайной величины, заданной функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 2 1 2 𝑥 − 1 если 2 < 𝑥 ≤ 4 1 если 𝑥 > 4
- Число телефонных звонков, поступивших в справочное бюро от абонентов между полуднем и часом дня
- Задан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Требуется: а) определить математическое ожидание, дисперсию
- Распределение дискретной случайной величины 𝑋 содержит неизвестные вероятности 𝑝1 и 𝑝2 значений