Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑎(1 − 𝑥) 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 Требуется: 1) определить постоянную
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑎(1 − 𝑥) 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 Требуется: 1) определить постоянную 𝑎; 2) найти функцию распределения 𝐹(𝑥); 3) построить графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥); 4) найти вероятность того, что случайная величина принимает значения в интервале от 0,5 до 1.
Решение
1) Определим постоянную 𝑐 из условия: Тогда Плотность вероятности имеет вид: 2) По свойствам функции распределения: Тогда функция распределения имеет вид: 3) Построим графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥). 4) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Функция плотности вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 равна 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 или 𝑥 > 1 𝑐(𝑥 − 1), 0 𝑥 ≤ 1 Найти
- Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶(𝑥 + 2) при 0 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 . Найти
- Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶(𝑥 + 1) при 0 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 . Найти
- Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей f x . Найти: С, М(Х), D(Х), вероятность
- Задана непрерывная случайная величина 𝑋 своей плотностью распределения 𝑓(𝑥). Требуется: 1) определить коэффициент
- Плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 на (𝑎, 𝑏) задана в условии, а при 𝑥 ∉ (𝑎, 𝑏) 𝑓(𝑥) = 0. Требуется: 1) найти параметр
- Задана плотность вероятности случайной величины 𝑋. Требуется: а) Определить постоянную 𝐴 и построить график
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐴(2 + 3𝑥) при 0 𝑥 1 0 при 𝑥 ≥ 1 Требуется: 1) найти параметр
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: a) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥); b) математическое ожидание 𝑀(𝑋); c) дисперсию
- Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение второго центрального момента случайной величины.
- Задан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины 𝑥. Требуется: а) определить математическое ожидание, дисперсию
- Задан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины 𝑥. Требуется: а) определить математическое ожидание