Плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 на (𝑎, 𝑏) задана в условии, а при 𝑥 ∉ (𝑎, 𝑏) 𝑓(𝑥) = 0. Требуется: 1) найти параметр
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 на (𝑎, 𝑏) задана в условии, а при 𝑥 ∉ (𝑎, 𝑏) 𝑓(𝑥) = 0. Требуется: 1) найти параметр 𝐴; 2) построить графики плотности и функции распределения; 3) найти математическое ожидание 𝐸𝑋, дисперсию 𝐷𝑋 и среднее квадратическое отклонение 𝜎; 4) вычислить вероятность 𝑃 того, что отклонение случайной величины от математического ожидания не более заданного 𝜀. 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑥 + 1 3 ; (𝑎, 𝑏) = (0,1); 𝜀 = 1 2
Решение
1) Определим параметр 𝐴 из условия: Тогда откуда Плотность вероятности имеет вид: По свойствам функции распределения: Тогда функция распределения имеет вид: 2) Построим графики плотности и функции распределения. 3) Найдем математическое ожидание 𝐸𝑋, дисперсию 𝐷𝑋 и среднее квадратическое отклонение 𝜎. Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение случайной величины 4) Вычислим вероятность 𝑃 того, что отклонение случайной величины от математического ожидания не более заданного . Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана плотность вероятности случайной величины 𝑋. Требуется: а) Определить постоянную 𝐴 и построить график
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐴(2 + 3𝑥) при 0 𝑥 1 0 при 𝑥 ≥ 1 Требуется: 1) найти параметр
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑎(1 − 𝑥) 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 Требуется: 1) определить постоянную
- Функция плотности вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 равна 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 или 𝑥 > 1 𝑐(𝑥 − 1), 0 𝑥 ≤ 1 Найти
- Плотность распределения 𝑓(𝑥) = 0,5 + 𝐶𝑥; 𝑥 ∈ [0; 1]. Найти 𝐶, 𝑚𝑒𝑑𝑋, 𝐹(𝑥) и построить эскиз графика
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 2𝑥 + 𝑎, 0 𝑥 1 0, 𝑥 ≥ 1 Требуется: найти параметр
- Случайная величина задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎(1 − 𝑥) при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 0 и 𝑥 > 1 Найти значение коэффициента
- Задана непрерывная случайная величина 𝑋 своей плотностью распределения 𝑓(𝑥). Требуется: 1) определить коэффициент
- Значения дискретной случайной величины заданы таблицей. Найдите: – неизвестную вероятность; – функцию распределения
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 𝑥 − 1 2 1 < 𝑥 ≤ 3 1 𝑥 > 3 Найти: 𝑓(𝑥), 𝑝(−1 < 𝑋 < 2), 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋); построить графики 𝐹(𝑥), 𝑓(𝑥
- Решить задачу и использованием формулы Бернулли. В семье 5 детей.
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти дифференциальную функцию распределения 𝑓(𝑥), математическое