Приведены данные 50 наблюдений значений некоторого признака 18,8 10,3 12,9 11,5 10,5 15,0 12,0 16,4 23,3 17,0 24,4 13,4 13,0 29,1 11,3 13,3 10,7
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16412 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Приведены данные 50 наблюдений значений некоторого признака. 1. Составьте интервальный вариационный ряд. 2. Постройте гистограмму относительных частот. 3. Найдите числовые характеристики выборки: а) среднюю арифметическую; б) выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию; в) выборочное среднее квадратическое отклонение и исправленное выборочное среднее квадратическое (стандартное) отклонение; г) коэффициент вариации; д) среднюю квадратическую (стандартную) ошибку выборки. 4. Найдите 95% доверительный интервал для оценки генеральной средней.
Решение
Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Найдем размах выборки Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджесса: объём выборки, то есть число единиц наблюдения. В данном случае. Получим: Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле: Округление шага производится в большую сторону. Таким образом, принимаем . За начало первого интервала принимаем такое значение из интервала чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В данном случае за нижнюю границу интервала возьмём 7. Подсчитаем частоту 𝑛𝑖 каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в левый интервал. Относительные частоты (частости) 𝑓𝑖 определим по формуле: Составим интервальный вариационный ряд – таблицу значений относительных частот (частостей) для равноотстоящих вариант. Интервал Середина интервала Частота 𝑛𝑖 Частость . Построим гистограмму относительных частот. 3. Найдем числовые характеристики выборки: а) среднюю арифметическую б) выборочную дисперсию 𝐷в и исправленную выборочную дисперсию в) выборочное среднее квадратическое отклонение 𝜎в и исправленное выборочное среднее квадратическое (стандартное) отклонение г) коэффициент вариации д) среднюю квадратическую (стандартную) ошибку выборки 4. Доверительный интервал для оценки генеральной средней где 𝑡 – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором. Для по таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем, и доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Даны значения признака 𝑋, полученные в результате выборочного обследования совокупности 69 62 52 56 63 67 65 68 69 63 62 56 60 74 69 68 65 59 67 71 72 76 66 65 63 66 69
- Дана выборка из генеральной совокупности объема. По выборке необходимо выполнить следующие расчеты 5,83 6,91 10,25 10,48 10,16 8,60 8,53 8,00 11,54 7,98 5,10 8,59 10,70 12,29 8,14 9,75 6,99 11,74
- Измерения емкости у 50-ти полевых транзисторов дали следующие результаты: 1,9 3,1 1,3 0,7 3,2 1,1 2,9 2,7 2,7 4,0 1,7 3,2 0,9 0,8 3,1 1,2 1,9 2,6 2,3
- Дана выборка значений некоторого непрерывного количественного признака 6,49 4,66 6,38 3,68 1,44 7,61 7,31 7,67 3,74 10,86 12,68 6,76 4,68 2,5 6,42
- Дано распределение признака 𝑋 – производительности труда (отн.ед.) 17,0 21,2 19,0 21,6 21,2 20,6 18,7 19,6 21,2 19,8 23,2 20,7 19,2 21,2 19,8 20,6 18,8 20,2 21,8 17,9 19,4
- Дано распределение признака 𝑋 – основных фондов (отн.ед.) 9,17 45,58 16,26 39,61 18,94 36,46 24,622 30,93 25,43 25,45 9,18 45,59 16,27 39,60 18,93 36,45 24,621 30,92 25,42
- У 50 новорождённых измеряли массу тела с точностью до 10 г. Результаты измерений приведены ниже. 3,70 3,85 3,70 3,78 3,60 4,45 4,20 3,87 3,30 3,76 3,75 4,03
- Числа из пяти указанных для 13 варианта строк 6, 13, 17, 20, 24 таблицы 1 составим выборку объема 𝑛 = 50 из генеральной совокупности. 0,979 - 1,095 1,047 - 0,088 - 0,359 - 0,253 0,494 - 1,246
- Числа из пяти указанных для 13 варианта строк 6, 13, 17, 20, 24 таблицы 1 составим выборку объема 𝑛 = 50 из генеральной совокупности. 0,979 - 1,095 1,047 - 0,088 - 0,359 - 0,253 0,494 - 1,246
- У 50 новорождённых измеряли массу тела с точностью до 10 г. Результаты измерений приведены ниже. 3,70 3,85 3,70 3,78 3,60 4,45 4,20 3,87 3,30 3,76 3,75 4,03
- Дана выборка из генеральной совокупности объема. По выборке необходимо выполнить следующие расчеты 5,83 6,91 10,25 10,48 10,16 8,60 8,53 8,00 11,54 7,98 5,10 8,59 10,70 12,29 8,14 9,75 6,99 11,74
- Даны значения признака 𝑋, полученные в результате выборочного обследования совокупности 69 62 52 56 63 67 65 68 69 63 62 56 60 74 69 68 65 59 67 71 72 76 66 65 63 66 69