Признак 𝑋 представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений. Требуется: – составить интервальное

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16423
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Признак 𝑋 представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений. Требуется: – составить интервальное распределение выборки; – построить гистограмму относительных частот; – перейти от составленного интервального распределения к точечному выборочному распределению, взяв за значения признака середины частичных интервалов; – построить полигон относительных частот; – найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график; – вычислить все точечные статистические оценки числовых характеристик признака: среднее 𝑋̅; выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию; выборочное с.к.о. и исправленное выборочное с.к.о. 𝑠; – считая первый столбец таблицы выборкой значений признака 𝑋, а второй – выборкой значений 𝑌, оценить тесноту линейной корреляционной зависимости между признаками и составить выборочное уравнение прямой регрессии 𝑌 на 𝑋.

Решение

– составим интервальное распределение выборки. Построим статистический ряд (выборку в прядке возрастания). Найдем размах выборкиЧисло интервалов m, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджеса: где 𝑛 - объём выборки, то есть число единиц наблюдения. В данном случае 𝑛 = 100. Получим: Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле: В результате получим следующие границы интервалов:  Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Относительную частоту для каждого интервала вычислим по формуле