Производится стрельба по наземной цели снарядами, снабженными радиовзрывателями. Номинальная высота, на которую
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производится стрельба по наземной цели снарядами, снабженными радиовзрывателями. Номинальная высота, на которую рассчитан взрыватель, равна 𝐴, но фактически имеют место ошибки в высоте, распределенные по нормальному закону со среднеквадратичным отклонением 𝐴/2. Если взрыватель не срабатывает над землёй, то взрыва снаряда вообще не происходит. Найти вероятность того, что при стрельбе одним снарядом: а) точка разрыва снаряда окажется на высоте, превышающей 1,2 ∙ 𝐴; б) что разрыв произойдет на высоте ниже номинала.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал (𝛼; 𝛽) равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑚 = 𝐴 – математическое ожидание; 𝜎 = 𝐴/2 – среднее квадратическое отклонение. а) Вероятность события 𝐴1 – точка разрыва снаряда окажется на высоте, превышающей 1,2 ∙ 𝐴, равна: б) Вероятность события 𝐴2 – разрыв произойдет на высоте ниже номинала, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Результаты измерения расстояния между двумя населенными пунктами подчинены нормальному закону с параметрами m = 16 км, = 100м. Найти
- Для случайной величины 𝑋 = 𝑁(2; 5) вычислите следующие вероятности
- Вычислите вероятности попадания случайной величины 𝑋 = 𝑁(1; 4) в промежутки
- Размер детали задан полем допуска 10 – 12 мм. Оказалось, что средний размер детали равен 11,4 мм, а среднее квадратическое отклонение
- Случайная величина «размер детали» имеет нормальное распределение с известными 𝑀𝑋 = 23,96379 и 𝐷𝑋 = 1,274112. Поле допуска
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 40 и дисперсией
- На рынок поступила крупная партия говядины. Предполагается, что вес туш – случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения
- Москвичи проводят в метро в среднем 40 минут в день с дисперсией 16. Найти вероятность, что москвич проводит в метро от 36 до 48 минут в день
- Даны измерения твердости 16 образцов легированной стали (в условных единицах). В предположении, что выборка
- В результате испытания случайная величина X приняла значения: X1, X2, X3 … , X16. X1 = 7, X2 = 5, X3 = 4, X4 = 2, X5 = 2, X6 = 7, X7
- Результаты измерения расстояния между двумя населенными пунктами подчинены нормальному закону с параметрами m = 16 км, = 100м. Найти
- В результате испытания случайная величина X приняла значения: X1, X2, X3 … , X16. X1 = 4, X2 = 9, X3 = 5, X4 = 4, X5 = 2, X6 = 2, X7