Результаты независимых измерений некоторой физической величины представлены в таблице. 1. Составить вариационный ряд.

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16423
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Результаты независимых измерений некоторой физической величины представлены в таблице. 1. Составить вариационный ряд. 2. Составить сгруппированный статистический ряд. 3. Построить гистограмму выборки. 4. Построить график эмпирической функции распределения. 5. Найти выборочное среднее, выборочное среднеквадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса. 6. Построить доверительный интервал для математического ожидания при доверительной вероятности 𝛾1. 7. Построить доверительный интервал для среднеквадратического отклонения при доверительной вероятности 𝛾2. 8. Проверить с помощью критерия Пирсона гипотезу 𝐻0 о том, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону.

𝛾1 = 0,95; 𝛾2 = 0,9

Решение

1. Составим вариационный ряд.. Составим сгруппированный статистический ряд. Найдем размах выборки Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджесса:− объём выборки, то есть число единиц наблюдения. В данном случае при 𝑛 = 100 получим: Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле: Округление шага производится, как правило, в большую сторону. Таким образом, принимаем ℎ = 1,1. За начало первого интервала принимаем такое значение из интервала чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В данном случае за нижнюю границу интервала возьмём -3,2. Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Относительные частоты 𝜔 определим по формуле: