С Московского вокзала Санкт-Петербурга ежедневно на Москву отправляются скорые и пассажирские поезда

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

С Московского вокзала Санкт-Петербурга ежедневно на Москву отправляются скорые и пассажирские поезда. Количество различных типов вагонов железнодорожного депо станции отправления и их пассажировместимость указаны в таблице. Определить количество пассажирских и скорых поездов, обеспечивающих перевозку максимального количества пассажиров.

Решение:

1. Введем управляющие переменные: x1 – количество скорых поездов; x2 – количество пассажирских поездов. Для построения модели нам необходимо посчитать, какая пассажировместимость у скорого и пассажирского поезда. Для этого умножим число пассажиров в вагоне на количество вагонов данного типа. Полученные результаты сложим. Получим: Цель - max количество ежедневно отправляемых пассажиров с вокзала запишется выражением. Ограничения по парку вагонов - по смыслу задачи Решим задачу графически. Построим прямые. Строим вектор (572; 800) или коллинеарный ему (5,72; 8). Строим прямую, перпендикулярно данному вектору и сдвигаем ее до последней очки пересечения. Это точка А с координатами. Таким образом, необходимо сформировать 8,75 пассажирских поездов, тогда число пассажиров составит 7000 2. Решим задачу с помощью надстройки «Поиск решения» в среде MS Excel. Введем исходные данные. Обозначим искомые переменный x1 и x2 и зарезервируем ячейки для их значений (изменяемые ячейки), оставим эти ячейки пустыми:Введем зависимость для целевой функции в ячейку В22 ‒ Введем зависимость для ограничений в ячейки В18:В20 ‒ Запустим команду Сервис/ Поиск решений. Назначим ячейку для целевой функции ($В$22), введем тип целевой функции (максимум), введем изменяемые ячейки ($A$15:$B$15), введем ограничения.

Ответ: Максимальное количество ежедневно отправляемых пассажиров с вокзала составит 7000 человек, при условии отправлении 8 .75– пассажирских поездов.