Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 9 и 𝜎 = 3. Найти вероятность того, что случайная величина
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 9 и 𝜎 = 3. Найти вероятность того, что случайная величина 𝑋 принимает значения: а) из интервала [14; 19]; б) меньше 14; в) больше 19; г) отличается от своего среднего 𝑚 по абсолютной величине не больше чем на 𝜀 = 5.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: Тогда б) В данном случае в) В данном случае г) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. Тогда Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с математическим ожиданием 𝑀(𝑋) = 10 и среднеквадратическим отклонением 𝜎(𝑋) = 1,8. Найти вероятность
- Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами m=1 и σ=3. Найти вероятность того, что случайная величина
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина
- Фирма, занимающаяся продажей товаров по каталогу, ежемесячно получает по почте заказы. Число этих
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 и 𝜎. Найти вероятности событий 𝑋 < 𝐴; 𝑋 > 𝐵; 𝐴 ≤ 𝑋 ≤ 𝐵, |𝑋 − 𝑎| < 𝑡𝜎. Найти интервал
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 9; 𝜎 = 5; 𝐴 = 5; 𝐵 = 14; 𝑡 = 2; 𝑃 = 0,9
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 4; 𝜎 = 5; 𝐴 = 2; 𝐵 = 11; 𝑡 = 2; 𝑃 = 0,85
- Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 34 и средним квадратическим отклонением 17. Найти вероятность
- Имеются данные о продаже товаров по кварталам за пять лет (в тыс.руб.). Рассчитать гарантийный запас товаров на квартал
- Ежедневное количество студентов, посещающих производственную практику, на протяжении ряда дней, следующие
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с математическим ожиданием 𝑀(𝑋) = 10 и среднеквадратическим отклонением 𝜎(𝑋) = 1,8. Найти вероятность
- Имеется две урны, в первой 2 белых и 3 черных шара, во второй 1 белый и 2 черных шара. Из первой урны во вторую