Случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑎𝑠𝑖𝑛𝑥, 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 Требуется: 1) определить постоянную 𝑎; 2) найти функцию распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑎𝑠𝑖𝑛𝑥, 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 Требуется: 1) определить постоянную 𝑎; 2) найти функцию распределения 𝐹(𝑥); 3) построить графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥); 4) найти вероятность того, что значения случайной величины лежат в интервале (0; 𝜋 4 ).
Решение
1) Найдем значение постоянной 𝑎 из условия: Откуда 𝑎 = 1 2 Плотность вероятности случайной величины 𝑋 равна 2) По свойствам функции распределения: При 3) Построим графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥). 4) Вероятность попадания случайной величины Х в интервал (𝛼; 𝛽) равна приращению функции распределения на этом интервале: Найдем вероятность
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана плотность распределения вероятностей случайной величины 𝜉. 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 ≤ − 𝜋 2 𝑎𝑠𝑖𝑛𝑥, если − 𝜋 2 < 𝑥 ≤ 0 0, если 𝑥 > 0 Найти параметр 𝑎 и функцию распределения случайной величины
- Случайная величина X задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑠𝑖𝑛𝑥, 0 < 𝑥 ≤ 𝜋 2 0, 𝑥 > 𝜋 2 Найти параметр 𝐶
- Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑠𝑖𝑛𝑥, 0 < 𝑥 ≤ 𝜋 2 0, 𝑥 > 𝜋 2 Найти: а) интегральную функцию F(x); б) математическое ожидание
- Дана плотность распределения 𝑝(𝑥) случайной величины 𝑋. 1. Найти значение параметра 𝑎. 2. Построить график функции 𝑦 = 𝑝(𝑥). 3. Найти вероятность
- Случайная величина 𝜉 задана функцией плотности распределения 𝑓(𝑥). Необходимо: 𝑎. определить ее функцию распределения; 𝑏. построить графики
- Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения: 𝑝(𝑥) = { 𝐴𝑠𝑖𝑛(𝑥) 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 0 𝑥 > 𝜋; 𝑥 < 0 Требуется построить графики плотности распределения и функции
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 задана следующим образом: 𝑝𝑋 (𝑥) = { 𝐴𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 ∈ [ 𝜋 2 ; 𝜋] 0 𝑥 ∉ [ 𝜋 2 ; 𝜋] Найти: а) коэффициент 𝐴 и функцию распределения 𝐹𝑋 (𝑥); б) математическое
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 1 2 𝑠𝑖𝑛𝑥, 0 < 𝑥 ≤ 𝜋 0, 𝑥 > 𝜋 Определить функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию
- Ниже приведены показатели производительности труда для генеральной совокупности
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 1 2 𝑠𝑖𝑛𝑥, 0 < 𝑥 ≤ 𝜋 0, 𝑥 > 𝜋 Определить функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию
- В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется: а) записать значени
- Среднее квадратическое отклонение (СКО) – корень квадратный из дисперсии, является мерой надежности