Случайная величина 𝜉 подчинена нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием. Вероятность
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 подчинена нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием. Вероятность попадания этой случайной величины в интервале от –2 до 2 равна 0,5705. Найти среднее квадратическое отклонение и плотность распределения этой случайной величины.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Вероятность попадания в интервал (−2; 2), равна По условию: По таблице функции Лапласа находим: откуда среднее квадратическое отклонение равно: Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид получим: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- В результате проверки прибора установлено, что 80% ошибок не вышло за пределы ±20 м, а остальные ошибки вышли
- Ошибка радиодальномера подчинена нормальному закону. Систематической ошибки нет. Какова должна быть
- СВ 𝑋 подчинена нормальному закону с математическим ожиданием, равным 0. Вероятность попадания этой СВ в интервал
- Случайная величина 𝜉 подчинена нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 10. Каково должно быть
- Систематическая ошибка высотомера отсутствует, а случайные ошибки распределены по нормальному закону. Какую
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная
- Известно, что при трех испытаниях центрированной НСВ, распределенной по нормальному закону вероятность того, что значение
- Известно, что 𝑋 ∈ 𝑁(4; 𝜎) и 𝑃(4 < 𝑋 < 8) = 0,3413. Найти 𝑃(−3 < 𝑋 < 5).
- Известно, цена на акции некоторой компании подчиняется нормальному закону со средним значением 48 у.е. и дисперсией
- Известно, что 𝑋 ∈ 𝑁(4; 𝜎) и 𝑃(4 < 𝑋 < 8) = 0,3413. Найти 𝑃(−3 < 𝑋 < 5).
- В результате проверки прибора установлено, что 80% ошибок не вышло за пределы ±20 м, а остальные ошибки вышли
- Вес шоколадного батончика имеет нормальное распределение со средним 50 грамм и стандартным отклонением 1 грамм