Известно, что при трех испытаниях центрированной НСВ, распределенной по нормальному закону вероятность того, что значение
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Известно, что при трех испытаниях центрированной НСВ, распределенной по нормальному закону вероятность того, что значение НСВ ни разу не окажется внутри интервала (0;3) равно 0,216. Найти вероятность попадания в интервал (3;6) для этой величины.
Решение
Обозначим события: 𝐴𝑖 − значение НСВ окажется внутри интервала значение НСВ не окажется внутри интервала (0;3). По условию вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐵 – значение НСВ ни разу не окажется внутри интервала (0;3), равна: По условию . Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑎 = 0 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Вероятность попадания в интервал (0; 8), равна По таблице функции Лапласа находим: откуда среднее квадратическое отклонение равно: Ответ
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Известно, что 𝑋 ∈ 𝑁(4; 𝜎) и 𝑃(4 < 𝑋 < 8) = 0,3413. Найти 𝑃(−3 < 𝑋 < 5).
- Случайная величина 𝜉 подчинена нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием. Вероятность
- В результате проверки прибора установлено, что 80% ошибок не вышло за пределы ±20 м, а остальные ошибки вышли
- Ошибка радиодальномера подчинена нормальному закону. Систематической ошибки нет. Какова должна быть
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами 𝑎 = 4 и 𝜎. Известно, что 𝑃(3 ≤ 𝑋 ≤ 5) = 0,6. Найдите
- Случайная величина 𝑋 подчинена нормальному закону с математическим ожиданием равным 0. Вероятность
- Систематическая ошибка высотомера отсутствует, а случайные ошибки распределены по нормальному закону. Какую
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная
- За один рейс автомашина должна перевезти груз массой в среднем 5т. но фактически в каждом рейсе наблюдаются отклонения
- Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/7. Какова вероятность того
- В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется
- Вероятность поломки одного из пяти работающих независимо друг от друга станков равна 0,2. Если происходит