СВ 𝑋 подчинена нормальному закону с математическим ожиданием, равным 0. Вероятность попадания этой СВ в интервал
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
СВ 𝑋 подчинена нормальному закону с математическим ожиданием, равным 0. Вероятность попадания этой СВ в интервал (−1; 1) равна 0,5. Найти среднее квадратичное отклонение и записать нормальный закон.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Вероятность попадания в интервал (−1; 1), равна По условию: По таблице функции Лапласа находим: Тогда откуда среднее квадратическое отклонение равно:Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝜉 подчинена нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 10. Каково должно быть
- Систематическая ошибка высотомера равна нулю, а случайные ошибки распределены по нормальному закону. Какую
- Каким должно быть среднее квадратическое отклонение 𝜎𝑋, чтобы параметр детали 𝑋 отклонялся от номинала 𝑀[𝑋] = 𝑎 по модулю
- Отклонение размера изделия от номинала распределено по нормальному закону с нулевой систематической ошибкой. Найти
- Известно, что 𝑋 ∈ 𝑁(4; 𝜎) и 𝑃(4 < 𝑋 < 8) = 0,3413. Найти 𝑃(−3 < 𝑋 < 5).
- Случайная величина 𝜉 подчинена нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием. Вероятность
- В результате проверки прибора установлено, что 80% ошибок не вышло за пределы ±20 м, а остальные ошибки вышли
- Ошибка радиодальномера подчинена нормальному закону. Систематической ошибки нет. Какова должна быть
- Пусть вероятность поражения мишени стрелком при каждом выстреле постоянна и равна 0,8
- Ошибка радиодальномера подчинена нормальному закону. Систематической ошибки нет. Какова должна быть
- Партия из 135 изделий содержит 27 бракованных изделий. Какова вероятность того, что среди выбранных наудачу 9 изделий ровно 8 окажутся
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности 𝑝𝑥 (𝑥) = 3 4 (1 − 𝑥 2 ) − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 Требуется найти плотность вероятности случайной величины 𝑌 = 1 − 𝑋 2