Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [2;5] по закону 𝑝(𝑥) . Построить функцию распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [2;5] по закону 𝑝(𝑥) . Построить функцию распределения 𝐹(𝑥), найти математическое ожидание, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации случайной величины, коэффициент асимметрии, эксцесс распределения.
Решение Значение коэффициента𝑎находим из условия: Откуда 𝑎=19 Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: По свойствам функции распределения: Тогда функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Модой непрерывного распределения является такое значение 𝑋, которое соответствует максимуму функции плотности распределения. Поскольку функция плотности вероятности максимальна при 𝑥=2 мода .Медиана непрерывного распределения – это решение уравнения: Тогда Медиана равна: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Коэффициент вариации равен: Найдем центральный момент 3 и 4 порядка: Коэффициент асимметрии равен: Эксцесс равен:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋распределена на отрезке [4;6] по закону . Построить функцию распределения
- Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [1;3] по закону . Построить функцию распределения
- Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [2;4] по закону . Построить функцию распределения
- Дана функция 𝑓(𝑥). При каком значении параметра 𝐶 эта функция является плотностью распределения
- Найти функцию распределения 𝐹(𝑥). Построить графики функций
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности 𝑓(𝑥). Найти: а) функцию 𝐹(𝑥); б) математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности на интервале (1,2;3). Вне этого интервала
- НСВ 𝑋 задана функцией плотности распределения 𝑓(𝑥) Найти значение 𝑎. 2) Построить график функции
- Сеанс дальней связи подводной лодки длится 21 сек. При этом наблюдаются атмосферные помехи в среднем 1000 в час
- Золь хлорида серебра с отрицательно заряженными коллоидными частицами скоагулировал после добавления к нему K3PO4 в количестве равном 0,21⋅10-3 моль
- Для определения среднего размера дневной выручки маршрутных такси города была произведена 10%-ная случайная бесповторная
- Вычислите средний квадратичный сдвиг частиц гидрозоля гидроксида железа (III) за 10 с, если радиус частиц равен 50 мкм, вязкость воды η = 10 Па·с, температура