Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 0,125, случайная величина 𝑌 распределена равномерно на интервале
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16457 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 0,125, случайная величина 𝑌 распределена равномерно на интервале (1; 25), случайная величина 𝑍 распределена по нормальному закону с параметрами (10; 7). При условии, что случайные величины независимы, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑇 = 3𝑋 + 2𝑌 − 5𝑍.
Решение
Для показательного закона зависимость математического ожидания 𝑀(𝑋) и дисперсии 𝐷(𝑋) от параметра распределения 𝜆 имеет вид: Поскольку случайная величина 𝑌 имеет равномерное распределение на интервале (𝑎; 𝑏), то математическое ожидание 𝑀(𝑌) и дисперсию 𝐷(𝑌) найдем по формулам: По заданным параметрам нормального распределения определим математическое ожидание 𝑀(𝑍) и дисперсию По свойствам математического ожидания: По свойствам дисперсии:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- В случаях а, б и в рассматривается серия из 𝑛 независимых испытаний с двумя исходами в каждом - "успех" или "неуспех". Вероятность "успеха" равна
- Случайные величины 𝜉 и 𝜂 независимы. Случайная величина 𝜉 имеет распределение Пуассона с параметром 𝜆 = 2, а случайная величина
- Даны две случайные величины 𝑋 и 𝑌. Величина 𝑋 распределена по биномиальному закону с параметрами 𝑛 = 19, 𝑝 = 0,1; величина 𝑌 распределена
- Случайные величины 𝑋3 и 𝑋4 имеют равномерное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(1 ≤ 𝑋𝑖 ≤ 4), если у этих случайных величин
- Известно, что случайные величины 𝜉~𝐸(0,2) и 𝜂~П(0,3) независимы. Найти 𝐷{𝜉 − 3𝜂} Решение
- Случайные величины 𝜉4, 𝜉5, 𝜉6 имеют равномерное, показательное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности
- Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно
- Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания
- Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания
- Определите прибыль предприятия, если фирма производит и продает 20 тыс. телефонов в год при средних переменных
- Случайные величины 𝜉 и 𝜂 независимы. Случайная величина 𝜉 имеет распределение Пуассона с параметром 𝜆 = 2, а случайная величина
- В случаях а, б и в рассматривается серия из 𝑛 независимых испытаний с двумя исходами в каждом - "успех" или "неуспех". Вероятность "успеха" равна