Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания 𝑀(𝜉𝑖 ) = 5, а дисперсия 𝐷(𝜉1 ) = 4 3 . Найти вероятности: а) 𝑃(2 ≤ 𝜉1 ≤ 4); б) 𝑃(0 ≤ 𝜉2 ≤ 2); в) 𝑃(2 ≤ 𝜉3 ≤ 5).
Решение
а) Для равномерного на отрезке [𝑎; 𝑏] распределения По заданным значениям 𝑀(𝜉1 ) и 𝐷(𝜉1 ) определим интервал [𝑎; 𝑏]. − противоречит условию 𝑎 < 𝑏 Вероятность попадания равномерно распределенной случайной величины в интервал [𝛼; 𝛽] равна Тогда б) Для пуассоновского закона Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна: в) Для показательного закона Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна: Тогда
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 0,125, случайная величина 𝑌 распределена равномерно на интервале
- В случаях а, б и в рассматривается серия из 𝑛 независимых испытаний с двумя исходами в каждом - "успех" или "неуспех". Вероятность "успеха" равна
- Случайные величины 𝜉 и 𝜂 независимы. Случайная величина 𝜉 имеет распределение Пуассона с параметром 𝜆 = 2, а случайная величина
- Даны две случайные величины 𝑋 и 𝑌. Величина 𝑋 распределена по биномиальному закону с параметрами 𝑛 = 19, 𝑝 = 0,1; величина 𝑌 распределена
- Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические
- Известно, что случайные величины 𝜉~𝐸(0,2) и 𝜂~П(0,3) независимы. Найти 𝐷{𝜉 − 3𝜂} Решение
- Случайные величины 𝜉4, 𝜉5, 𝜉6 имеют равномерное, показательное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности
- Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно
- Определите прибыль предприятия, если фирма производит и продает 20 тыс. телефонов в год при средних переменных
- Рассчитайте минимально приемлемый для инвестора уровень ежегодного дохода в ситуации, когда он вложил в проект 100 тыс. ден
- В случаях а, б и в рассматривается серия из 𝑛 независимых испытаний с двумя исходами в каждом - "успех" или "неуспех". Вероятность "успеха" равна
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 0,125, случайная величина 𝑌 распределена равномерно на интервале