Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания 𝑀(𝜉𝑖 ) = 10, а дисперсия 𝐷(𝜉1 ) = 25 3 . Найти вероятности: а) 𝑃(4 ≤ 𝜉1 ≤ 6); б) 𝑃(0 ≤ 𝜉2 ≤ 2); в) 𝑃(5 ≤ 𝜉3 ≤ 10).
Решение
а) Для равномерного на отрезке [𝑎; 𝑏] распределения По заданным значениям 𝑀(𝜉1 ) и 𝐷(𝜉1 ) определим интервал [𝑎; 𝑏]. противоречит условию 𝑎 < 𝑏 Вероятность попадания равномерно распределенной случайной величины в интервал [𝛼; 𝛽] равна Тогда б) Для пуассоновского закона Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна: в) Для показательного закона Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна: Тогда
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Известно, что случайные величины 𝜉~𝐸(0,2) и 𝜂~П(0,3) независимы. Найти 𝐷{𝜉 − 3𝜂} Решение
- Случайные величины 𝜉4, 𝜉5, 𝜉6 имеют равномерное, показательное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности
- Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно
- Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания
- Исследовался вопрос о том, как влияет средняя цена за 1 билет (в у. е.) в театрах города на наполняемость залов. Средняя цена за билет
- Торговая фирма берет в банке кредит в размере S денежных единиц для закупки товаров. Сумма X, на которую можно закупить товары, является
- Торговая фирма берет в банке кредит в размере S денежных единиц для закупки товаров. Сумма X, на которую можно закупить товары
- Торговая фирма берет в банке кредит в размере 𝑆 денежных единиц для закупки товаров. Сумма X, на которую можно закупить товары
- На рисунке представлено, каким образом земельная рента определяется спросом (D1, D2, D3) и предложением ( S ,S2 ,S3 ) земельных ресурсов
- Торговая фирма берет в банке кредит в размере 𝑆 денежных единиц для закупки товаров. Сумма X, на которую можно закупить товары
- Случайные величины 𝜉4, 𝜉5, 𝜉6 имеют равномерное, показательное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности
- Известно, что случайные величины 𝜉~𝐸(0,2) и 𝜂~П(0,3) независимы. Найти 𝐷{𝜉 − 3𝜂} Решение