Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: 1) дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) (плотность

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16306
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: 1) дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) (плотность вероятности); 2) математическое ожидание 𝑀(𝑋); 3) дисперсию 𝐷(𝑋); 4) построить графики функций 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥). 𝐹(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0, 1 4 𝑥 2 + 3 4 𝑥, при 0 < 𝑥 ≤ 1, 1, при 𝑥 > 1

Решение

1) Плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) найдем по формуле:  2) Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно:  3) Дисперсия:  4) Построим графики функций 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥).