Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = −1) = 1 12
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = −1) = 1 12 ; 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = 0) = 1 6 ; 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = 1) = 1 12 𝑃(𝜉 = 0|𝜂 = −1) = 1 6 ; 𝑃(𝜉 = 0|𝜂 = 0) = 5 12 ; 𝑃(𝜉 = 0|𝜂 = 1) = 1 12 1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂, вычислить математические ожидания 𝑀𝜉, 𝑀𝜂 𝐷𝜉, 𝐷𝜂. 2) Найти ковариацию 𝐶𝑜𝑣(𝜉, 𝜂) и коэффициент корреляции 𝜌(𝜉, 𝜂) 3) Выяснить, зависимы или нет события {𝜂 = −1} {𝜉 = 0} 4) Составить условный закон распределения случайной величины 𝛾 = (𝜂|𝜉 = 0) и найти 𝑀𝛾 и 𝐷𝛾.
Решение
Запишем таблицу совместного распределения: 1) Выпишем одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂. Для случайной величины 𝜉 получим: Для случайной величины 𝜂 получим: Вычислим математические ожидания 𝑀𝜉, 𝑀𝜂 𝐷𝜉, 𝐷𝜂.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе заданного закона распределения
- Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе заданного
- Найти корреляционный момент дискретных случайных величин 𝜉 и 𝜂, если их совместное распределение задано таблицей
- В урне 2 белых, 2 черных и 1 зеленый шар. Из урны наудачу извлекаются 3 шара. Случайная величина 𝜉 – число белых шаров в выборке
- Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = −1) = 1 6 ; 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = 0) = 1 6 ; 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = 1)
- Дан закон распределения системы двух случайных величин (𝑋; 𝑌). Требуется: 1) вычислить коэффициент корреляции
- Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения
- Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = 1|𝜂 = 1)
- В растворе NH4Cl при 25 0С число переноса катионов равно 0,491. Определите абсолютную скорость движения аниона в бесконечно
- Проверьте, подчиняется ли указанный в условии предыдущей задачи раствор кислоты закону разведения Оствальда
- Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе заданного закона распределения
- Как изменится радиус ионной атмосферы в водном растворе KCl при 298 К, если концентрацию раствора уменьшить с 0,1 М до 0,01 М?