Случайные величины 𝑋1 и 𝑋2 имеют биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(5 ≤ 𝑋𝑖 ≤ 7), если математическое
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайные величины 𝑋1 и 𝑋2 имеют биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(5 ≤ 𝑋𝑖 ≤ 7), если математическое ожидание 𝑀(𝑋𝑖) = 2, а дисперсия 𝐷(𝑋1) = 1,5.
Решение
Для биномиального распределения справедливы формулы: Математическое ожидание 𝑀(𝑋1) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋1) равна: По условию Тогда Тогда: Математическое ожидание распределения Пуассона 𝑋2 равно параметру распределения: Применим формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 — велико), в каждом из которых вероятность наступления события А постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие А наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой где В данном случае тогда
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Даны две случайные величины Х и Y, причем Х имеет биномиальное распределение с параметрами p = 0,2 и n = 5, а Y – распределение
- Случайные величины 𝜉1 ,𝜉2 ,𝜉3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(5 ≤ 𝜉𝑖 ≤ 7), если математические
- Случайные величины 𝜉4, 𝜉5, 𝜉6 имеют равномерное, показательное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(5 ≤ 𝜉𝑖 ≤ 8), если у этих случайных
- Рассматриваются три случайные величины, имеющие соответственно равномерное, показательное и нормальное распределение с одним и тем же математическим
- Случайная величина 𝜉 распределена по геометрическому закону с параметром 𝑝 = 0,3. Найти: а) 𝑀(6𝜉 + 4); б) 𝐷(4 − 3𝜉); в) 𝑃(|𝜉 − 𝑀𝜉| < 𝜎(𝜉)); Решение
- Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(3 ≤ 𝜉𝑖 ≤ 5), если математические
- Случайные величины 𝜉4, 𝜉5, 𝜉6 имеют равномерное, показательное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(1 ≤ 𝜉𝑖 ≤ 4), если у этих
- Случайные величины 𝑋3 и 𝑋4 имеют равномерное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(1 ≤ 𝑋𝑖 ≤ 6), если у этих случайных величин
- Случайные величины 𝑋3 и 𝑋4 имеют равномерное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(1 ≤ 𝑋𝑖 ≤ 6), если у этих случайных величин
- Случайные величины 𝜉4, 𝜉5, 𝜉6 имеют равномерное, показательное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(1 ≤ 𝜉𝑖 ≤ 4), если у этих
- Случайные величины 𝜉1 ,𝜉2 ,𝜉3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(5 ≤ 𝜉𝑖 ≤ 7), если математические
- Даны две случайные величины Х и Y, причем Х имеет биномиальное распределение с параметрами p = 0,2 и n = 5, а Y – распределение