Среди 10 изготовленных приборов 5 неточных. Случайная величина 𝑋 – число неточных приборов среди взятых наудачу
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16284 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Среди 10 изготовленных приборов 5 неточных. Случайная величина 𝑋 – число неточных приборов среди взятых наудачу четырех приборов. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число неточных приборов, содержащихся в выборке, может принимать значения: . По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 прибора из 10 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 точных приборов выбрали 0,1,2,3,4 и из общего числа 5 неточных приборов выбрали 4,3,2,1,0 соответственно. Ряд распределения имеет вид: Проверка: Математическое ожидание равно: Математическое ожидание от квадрата величины равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Найти закон распределения дискретной СВ 𝑋 и ее функцию распределения 𝐹(𝑥). Указать математическое ожидание 𝑀𝑋, дисперсию
- В ящике находится 20 однотипных деталей, из которых 9 имеют брак. Из ящика произвольно берутся 4 детали. Случайная величина
- Из урны содержащей 3 зеленых, 5 желтых и 4 красных шаров случайным образом и без возвращения извлекли 4 шара. Случайная
- Задание №1. Из 10 приборов, среди которых имеется 6 новых и 4 бывших в употреблении, выбраны случайным
- Дана плотность 𝑓(𝑥) случайной величины 𝜉. Найти: параметр 𝛾, математическое ожидание 𝑀𝜉, дисперсию
- Случайная величина X имеет плотность распределения вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑚, 0 < 𝑥 < 4 0, 𝑥 ≥ 4 Найдите: а) число
- Найдите 𝑐, 𝑀(𝑥),𝐷(𝑥), 𝐹(𝑥), 𝑃(9 < 𝑥 < 13), если плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины Х имеет вид: 𝑓(𝑥)
- Из 20 лотерейных билетов выигрышными являются 4. Наудачу извлекаются 4 билета. Составьте ряд (закон) распределения
- Производится 𝑛 независимых выстрелов по цели. Вероятности попадания при разных выстрелах одинаковы и равны 𝑝. Найти математическое ожидание
- Всхожесть семян данного растения составляет 90 %. Найти вероятность того, что из 800 посеянных семян взойдет
- Дискретная случайная величина 𝑋 задана законом распределения: Написать функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить ее график. Найти числовые
- Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 8-угольника, а стороны не совпадают