Найдите 𝑐, 𝑀(𝑥),𝐷(𝑥), 𝐹(𝑥), 𝑃(9 < 𝑥 < 13), если плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины Х имеет вид: 𝑓(𝑥)

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16310
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Найдите 𝑐, 𝑀(𝑥),𝐷(𝑥), 𝐹(𝑥), 𝑃(9 < 𝑥 < 13), если плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины Х имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 1 с − 7 𝑥 ∈ [10,15] 0 𝑥 ∉ [10,15]

Решение

Значение параметра 𝑐 находим из условия:  Откуда 𝑐 = 12 Запишем плотность вероятности в виде Поскольку случайная величина Х имеет равномерное распределение на участке от 10 до 15, то и математическое ожидание 𝑀(𝑥) и дисперсию 𝐷(𝑥) найдем по формулам: По свойствам функции распределения: При  Тогда  Найдем вероятность того, что случайная величина Х примет значения из интервала