Дана плотность 𝑓(𝑥) случайной величины 𝜉. Найти: параметр 𝛾, математическое ожидание 𝑀𝜉, дисперсию
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана плотность 𝑓(𝑥) случайной величины 𝜉. Найти: параметр 𝛾, математическое ожидание 𝑀𝜉, дисперсию 𝐷𝜉, функцию распределения случайной величины 𝜉 𝐹(𝑥), вероятность выполнения неравенства 𝑥1 < 𝜉 < 𝑥2. 𝑓(𝑥) = { 𝛾 𝑥 ∈ [1; 3] 0 𝑥 ∉ [1; 3] 𝑥1 = 0; 𝑥2 = 2
Решение
Параметр 𝛾 находим из условия: Тогда Откуда Плотность распределения вероятности имеет вид 𝑓 Поскольку случайная величина 𝜉 имеет равномерное распределение на участке от 1 до 3, то и математическое ожидание 𝑀𝜉 и дисперсию 𝐷𝜉 найдем по формулам: По свойствам функции распределения: При Тогда Найдем того, что в результате одного испытания с.в. 𝜉 примет значение, заключенное в интервале (0; 2) которая равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина X имеет плотность распределения вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑚, 0 < 𝑥 < 4 0, 𝑥 ≥ 4 Найдите: а) число
- Найдите 𝑐, 𝑀(𝑥),𝐷(𝑥), 𝐹(𝑥), 𝑃(9 < 𝑥 < 13), если плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины Х имеет вид: 𝑓(𝑥)
- Из 20 лотерейных билетов выигрышными являются 4. Наудачу извлекаются 4 билета. Составьте ряд (закон) распределения
- Среди 10 изготовленных приборов 5 неточных. Случайная величина 𝑋 – число неточных приборов среди взятых наудачу
- Случайная величина 𝜉 распределена равномерно на отрезке [−1; 4]. Записать ее функцию распределения, найти 𝑀(𝜉) и 𝐷(𝜉).
- Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [𝑎, 𝑏]. Записать f(x), вычислить M(X) и D(X). a=1,3 b=3,7
- Найдите 𝑐, 𝑀(𝑥),𝐷(𝑥), 𝐹(𝑥), 𝑃(−2 < 𝑥 < 4), если плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины Х имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 1 с − 3
- Случайная величина 𝑋 равномерно распределена на отрезке [7; 8], если плотность распределения вероятности 𝑝(𝑥) = { 𝑐
- 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎 (1 + 3𝑥 2 2 ) , 0 < 𝑥 < 1 0, 𝑥 ≥ 1
- Дифференциальная функция распределения случайной величины 𝑥 имеет вид 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑐𝑜𝑠 𝑥 2 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 0 вне этого интервала Найти: А) коэффициент
- Случайная величина распределена на интервале (0; 1). Ее плотность задается функцией 𝑓(𝑥) = 𝐴 ∙ (𝑥 − 𝑥 2 ). Найти
- Какова вероятность того, что из 5 подбрасываний монеты герб выпадет более двух раз