Среднее число самолетов, прибывающих в аэропорт за 1 минуту, равно 4. Найти вероятность того, что за время 8 минут прибудут

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16394
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Среднее число самолетов, прибывающих в аэропорт за 1 минуту, равно 4. Найти вероятность того, что за время 8 минут прибудут: а) 4 самолета; б) не менее 4 самолетов. Поток предполагается простейшим.

Решение

Интенсивность числа прибывающих в аэропорт самолетов равна: . Вероятность появления 𝑚 событий простейшего потока за время 𝑡 определяется формулой Пуассона:  а) Вероятность того, что за 8 минут (𝑡 = 8) прибудут 4 самолета, равна: Вероятность того, что за 8 минут (𝑡 = 8) прибудут не менее 4 самолетов, равна: 

Ответ: 𝑃8 (𝑚 = 4) = 5 ∙ 10−10; 𝑃8 (𝑚 ≥ 4) = 1