Стержень единичной длины произвольным образом разламывается на три части длиной 𝑥, 𝑦, 𝑧. Любые возможные варианты длин
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Стержень единичной длины произвольным образом разламывается на три части длиной 𝑥, 𝑦, 𝑧. Любые возможные варианты длин равновероятны. Найти вероятность того, что из полученных частей можно составить треугольник.
Решение
Изобразим схематически стержень и его части. По условию 𝑧 = 1 − (𝑥 + 𝑦) а так же: Пространство элементарных событий – внутренняя часть треугольника с единичными катетами. Площадь этого треугольника: Условие 𝐴 – из полученных частей можно составить треугольник, сводится к следующим: 1) сумма двух любых сторон больше третьей; 2) разность любых двух сторон меньше третьей. Этим условиям соответствует треугольная область 𝐴, заштрихованная на рисунке. Площадь этой области: 8 По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – из полученных частей можно составить треугольник, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Даны две концентрические окружности радиусов 𝑅 и На окружности большего радиуса наудачу ставятся две точки. Какова
- В круг вписали прямоугольный треугольник ABC, (угол А равен 30 градусов). На окружность наудачу бросается точка. Какова вероятность
- Точка выбрана случайным образом из фигуры, ограниченной параболой 2 и осью абсцисс. Какова вероятность того, что она
- Рисунок на белой ткани представляет собой окрашенные горошины радиусом в 2 см, которых в среднем 25 шт. на 1 кв. м. Какова вероятность
- Спутник Земли движется по орбите, которая заключена между 60° северной и 60° южной широты. Считая падение
- В правильный шестиугольник со стороной 𝑎 вписан круг. Какова вероятность того, что точка, брошенная в шестиугольник наудачу, окажется
- Самолет бомбит железнодорожный мост, длина которого 200м и ширина 15м. Какова вероятность попасть в мост, если бомбы
- Стержень длиной 𝐿 произвольным образом сломан на три части. Какова вероятность того, что из этих частей можно
- Стержень длиной 𝐿 произвольным образом сломан на три части. Какова вероятность того, что из этих частей можно
- Самолет бомбит железнодорожный мост, длина которого 200м и ширина 15м. Какова вероятность попасть в мост, если бомбы
- В круг вписали прямоугольный треугольник ABC, (угол А равен 30 градусов). На окружность наудачу бросается точка. Какова вероятность
- Даны две концентрические окружности радиусов 𝑅 и На окружности большего радиуса наудачу ставятся две точки. Какова