В круг вписали прямоугольный треугольник ABC, (угол А равен 30 градусов). На окружность наудачу бросается точка. Какова вероятность
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В круг вписали прямоугольный треугольник ABC, (угол А равен 30 градусов). На окружность наудачу бросается точка. Какова вероятность, что она попадет на дугу АВ?
Решение
Изобразим на рисунке окружность произвольного радиуса 𝑅, вписанный прямоугольный треугольник 𝐴𝐵𝐶. Длину дуги 𝐴𝐵 обозначим как 𝑙, внутренний угол соответствующий этой дуге обозначим как 𝛼 (в радианах). По формулам геометрии получим: Угол 𝛼 в радианах: Длина дуги 𝐴𝐵 равна: По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 − брошенная на окружность точка попадет на дугу 𝐴𝐵 равна − длина окружности; 𝑙1 − длина дуги 𝐴𝐵. Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Точка выбрана случайным образом из фигуры, ограниченной параболой 2 и осью абсцисс. Какова вероятность того, что она
- Рисунок на белой ткани представляет собой окрашенные горошины радиусом в 2 см, которых в среднем 25 шт. на 1 кв. м. Какова вероятность
- Из области, ограниченной одним лепестком кривой наугад берут точку Найти вероятность события
- В прямоугольник с вершинами брошена точка. Какова вероятность того, что ее координаты (𝑥; 𝑦) будут удовлетворять неравенствам
- Самолет бомбит железнодорожный мост, длина которого 200м и ширина 15м. Какова вероятность попасть в мост, если бомбы
- Стержень длиной 𝐿 произвольным образом сломан на три части. Какова вероятность того, что из этих частей можно
- Стержень единичной длины произвольным образом разламывается на три части длиной 𝑥, 𝑦, 𝑧. Любые возможные варианты длин
- Даны две концентрические окружности радиусов 𝑅 и На окружности большего радиуса наудачу ставятся две точки. Какова
- Даны две концентрические окружности радиусов 𝑅 и На окружности большего радиуса наудачу ставятся две точки. Какова
- Стержень единичной длины произвольным образом разламывается на три части длиной 𝑥, 𝑦, 𝑧. Любые возможные варианты длин
- Три стрелка стреляют по одной мишени, делая, независимо друг от друга, по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень
- Стрелок произвел три выстрела по удаляющейся от него цели, причем вероятность попадания в начале стрельбы равна 0,7, а поле