Студент пришел на зачет, зная 15 вопросов из 20. Если студент не может ответить, ему предоставляется еще одна (но не более!) попытка

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент пришел на зачет, зная 15 вопросов из 20. Если студент не может ответить, ему предоставляется еще одна (но не более!) попытка. Какова вероятность, что он сдаст зачет?

Решение

Поскольку не указано иное, предположим, что на зачете студенту задается один вопрос. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Основное событие 𝐴 – студент сдаст зачет. Это событие противоположно событию 𝐴̅− студент не сдаст зачет, т.е. он не знает ответ на оба вопроса. Найдем вероятность события 𝐴̅. Число возможных способов выбрать два вопроса из 20 по формуле сочетаний равна Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 незнакомых вопросов выбрали 2 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 18 19