Студент знает ответы на 15 из 20 вопросов программы. На экзамене ему нужно ответить на три вопроса. Найти вероятность того, что: а) студент

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент знает ответы на 15 из 20 вопросов программы. На экзамене ему нужно ответить на три вопроса. Найти вероятность того, что: а) студент ответит только на один из них; б) студент ответит на все вопросы.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 вопроса из 20 по формуле сочетаний равно  . 1) Основное событие 𝐴 – студент ответит только на один вопрос. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 15 подготовленных вопросов выбрали 1 и из общего числа 5 неподготовленных вопросов выбрали 2 (это можно сделать способами и  способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна:  Основное событие 𝐵 – студент ответит на все вопросы. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 15 подготовленных вопросов выбрали 3 (это можно сделать способами).