Требуется составить линейную математическую модель, соответствующую описываемому явлению. Полученную систему линейных алгебраических

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17077
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Требуется составить линейную математическую модель, соответствующую описываемому явлению. Полученную систему линейных алгебраических уравнений исследовать на совместность. В случае совместности решить ее: 1) по формулам Крамера; 2) методом Гаусса; 3) с помощью обратной матрицы (матричным методом). На приобретение оборудования выделено 20 ден.ед. Оборудование должно быть размещено на площади 42 м2 . Предприятие может заказать оборудование трёх типов: машины приведены данные о машинах всех типов. Сколько единиц оборудования каждого типа должно заказать предприятие при условиях полного использования выделенных средств, производственной площади и выпуска за смену 42 тыс.ед. продукции?

Решение

Пусть предприятие приобрело машин типа машин типа машин типа По условиям Преобразуем расширенную матрицу исходной системы Поскольку то по теореме Кронекера-Капелли система совместна и имеет единственное решение. 1) по формулам Крамера; 2) методом Гаусса Тогда с помощью обратной матрицы (матричным методом); Для нахождения решения системы с помощью обратной матрицы запишем систему уравнений в матричной форме Решение системы в матричной форме имеет вид: Обратную матрицу находим по формуле (обратная матрица существует, так как Вычислим алгебраические дополнения всех элементов матрицы Следовательно, можно найти решение системы уравнений Ответ: