Трое учащихся на экзамене независимо друг от друга решают одну и ту же задачу. Вероятности ее решения этими учащимися равны 0,8, 0,7 и 0,6
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Трое учащихся на экзамене независимо друг от друга решают одну и ту же задачу. Вероятности ее решения этими учащимися равны 0,8, 0,7 и 0,6 соответственно. Найдите вероятность того, что: а) хотя бы один учащийся решит задачу; б) ни один учащийся не решит задачу.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый учащийся решил задачу; 𝐴2 − второй учащийся решил задачу; 𝐴3 − третий учащийся решил задачу; 𝐴1 ̅̅̅ − первый учащийся не решил задачу; 𝐴2 ̅̅̅ − второй учащийся не решил задачу; 𝐴3 ̅̅̅ − третий учащийся не решил задачу. Вероятности этих событий равны (по условию): Тогда а) По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − хотя бы один учащийся решит задачу, равна: б) Вероятность события 𝐵 − ни один учащийся не решит задачу, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,976; 𝑃(𝐵) = 0,024
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность сдать каждый из трех экзаменов сессии на отлично для студента равны соответственно 0,8; 0,7; и 0,75. Найти вероятность
- Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос, равна 0,9, на второй – 0,85, на третий
- Три студента сдают экзамен. Вероятность получить положительную оценку для первого студента равна 0,8, для второго
- Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятности того, что студент ответит на первый и второй вопросы равны 7/8 и 6/7, а на третий
- Студент разыскивает нужную ему формулу в трёх источниках. Вероятность того, что формула содержится в первом справочнике 0,7, во втором
- Студент решил на остаток от стипендии купить один пирожок. Вероятность, что он купит пирожок с мясом, равна 0,4; что купит пирожок
- Вася просыпает первую пару с вероятностью 0,4, Петя – с вероятностью 0,8 и Вова – с вероятностью 0,6, причем все эти события независимы
- Менеджер разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в перовом, втором и третьем
- Известно, что 𝑃(𝐴 + 𝐵) = 0,5; 𝑃(𝐴𝐵) = 0,1; 𝑃(𝐴) = 0,4. Найти 𝑃(𝐵). Решение По теореме сложения вероятностей: Тогда
- Менеджер разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в перовом, втором и третьем
- Вероятность сдать каждый из трех экзаменов сессии на отлично для студента равны соответственно 0,8; 0,7; и 0,75. Найти вероятность
- По прогнозу метеорологов вероятность того, что пойдет дождь, равна 0,4, будет ветер