Цех производит приборы, причем 9% продукции имеет какой-либо дефект. Вначале все приборы

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Цех производит приборы, причем 9% продукции имеет какой-либо дефект. Вначале все приборы проверяются контролером, который обнаруживает дефект с вероятностью 0,96. Не забракованные контролером приборы поступают в отдел технического контроля завода, где дефект обнаруживается с вероятностью 0,98. Данный прибор оказался забракованным. Найти вероятности того, что он забракован: а) контролером; б) отделом технического контроля.

Решение

Основное событие 𝐴 – прибор оказался забракованным. Гипотезы: − контролер обнаружил дефект бракованного прибора; − контролер не обнаружил дефект, а отдел технического контроля обнаружил дефект бракованного прибора; − ни контролер, ни отдел технического контроля не обнаружили дефекта бракованного прибора; − прибор был без дефекта. Вероятности гипотез (по формулам сложения и умножения вероятностей):  Условные вероятности (по формулам сложения и умножения вероятностей):  Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:  Вероятность того, что прибор забракован контролером, по формуле Байеса: б) Вероятность того, что прибор забракован отделом технического контроля, по формуле Байеса:  Ответ: