Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность безотказной работы (за время t ) первого, второго и третьего элементов
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность безотказной работы (за время t ) первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,6 , 0,7 и 0,8. Найти вероятность того, что за время t безотказно будут работать: а) только один элемент; б) только два элемента; в) все три элемента.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый элемент работает безотказно; 𝐴2 − второй элемент работает безотказно; 𝐴3 − третий элемент работает безотказно; 𝐴1 ̅̅̅ − первый элемент вышел из строя; 𝐴2 ̅̅̅ − второй элемент вышел из строя; 𝐴3 ̅̅̅ − третий элемент вышел из строя. По условию вероятности этих событий равны: Тогда а) По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события А − за время t безотказно будут работать только один элемент, равна: б) Вероятность события B − за время t безотказно будут работать только два элемента, равна: в) Вероятность события 𝐶 − за время t безотказно будут работать все три элемента, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,188; 𝑃(𝐵) = 0,452; 𝑃(𝐶) = 0,336
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Устройство состоит из 3 элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы 1, 2, 3 элементов соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны
- При увеличении напряжения в 2 раза может произойти разрыв в электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех
- Три последовательно соединенных элемента выходят из строя с вероятностями 0,3; 0,4; 0,6 соответственно. Найти вероятность того, что в цепи будет разрыв
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,939; 0,839 и 0,789
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,857; 0,972 и 0,765
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,93; 0,86 и 0,75
- Устройство состоит из трёх независимо функционирующих элементов, работающих в течение времени Т безотказно соответственно с вероятностями 0,92, 0,7, 0,97
- В шахматном турнире участвуют 6 юношей и 2 девушки. Сколькими способами могут распределиться места среди девушек, если все
- Найти вероятность того, что среди пяти случайно выбранных цифр из 10 нет двух равных
- Устройство состоит из 3 элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы 1, 2, 3 элементов соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8
- Сколько можно изготовить трехцветных флажков, если использовать следующие цвета: белый, синий, красный, желтый