Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,899; 0,799 и 0,749
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,899; 0,799 и 0,749. Найти вероятность того, что за время 𝑇 выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый элемент работает безотказно; 𝐴2 − второй элемент работает безотказно; 𝐴3 − третий элемент работает безотказно; 𝐴1 ̅̅̅ − первый элемент вышел из строя; 𝐴2 ̅̅̅ − второй элемент вышел из строя; 𝐴3 ̅̅̅ − третий элемент вышел из строя. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − за время 𝑇 выйдет из строя только один элемент, равна: Вероятность события 𝐵 − за время 𝑇 выйдет из строя хотя бы один элемент, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3761; 𝑃(𝐵) = 0,462
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа первого, второго и третьего соответственно равны
- При увеличении напряжения в два раза может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех
- Прибор состоит из трёх независимо работающих элементов, которые за время 𝑇 отказывают с вероятностью 0,1; 0,2 и 0,3 соответственно
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,969; 0,869 и 0,819
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,981; 0,881 и 0,831
- В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы (за время 𝑇 ) первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,931; 0,831 и 0,781
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,931; 0,831 и 0,781
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы (за время 𝑇 ) первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8
- Бросили две монеты. Определить вероятность того, что на двух монетах выпал герб
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа первого, второго и третьего соответственно равны