![](https://www.evkova.org/stc/img/evkova.png)
Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,981; 0,881 и 0,831
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,981; 0,881 и 0,831. Найти вероятность того, что за время 𝑇 выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый элемент работает безотказно; 𝐴2 − второй элемент работает безотказно; 𝐴3 − третий элемент работает безотказно; 𝐴1 ̅̅̅ − первый элемент вышел из строя; 𝐴2 ̅̅̅ − второй элемент вышел из строя; 𝐴3 ̅̅̅ − третий элемент вышел из строя. По условию вероятности этих событий равны: Тогда а) По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − за время 𝑇 выйдет из строя только один элемент, равна: б) Вероятность события 𝐵 − за время 𝑇 выйдет из строя хотя бы один элемент, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,257; 𝑃(𝐵) = 0,2818
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы (за время 𝑇 ) первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,931; 0,831 и 0,781
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,899; 0,799 и 0,749
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,929; 0,829 и 0,779
- При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех последовательно соединенных
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность поломки первого, второго и третьего элементов соответственно
- Вероятность того, что откажут элементы, из которых состоит некоторое устройство, соответственно равны 0,1; 0,2; 0,4. Устройство не будет работать
- Монета подбрасывается два раза. Определить вероятность того, что появится хотя бы одна решка
- Вероятность того, что откажут элементы, из которых состоит некоторое устройство, соответственно равны 0,1; 0,2; 0,4. Устройство не будет работать
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы (за время 𝑇 ) первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8
- В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего